Конверзија на броеви бинарен, октален, хексадекаден

 Конверзија на броеви меѓу бинарен, октален и хексадекаден броен систем

1. Претворање од бинарен во октален броен систем
Постапката за претворање на бинарен во октален или хексадекаден броен систем е многу едноставна. Тоа е затоа што основите на окталниот и или хексадекадниот броен систем може да се претстават како степени на бројот 2, т.е. 8=2^3 , 16=2^4

За да се претвори бинарен број во октален, се користи фактот што секоја октална цифра може да се запише со 3 бинарни цифри. Постапката започнува со делење на бинарниот број во групи од 3 цифри налево и надесно од децималната запирка. Секоја група бинарни цифри се заменува со соодветната октална цифра.

Пр.       10110111011.1011₂

Се дели на следниов начин во групи од по 3 цифри:

10 110 111 011 . 101 1

Ако во групите на крајот останат помалку од 3 цифри, се дополнуваат со 0.

010 110 111 011 . 101 100

По поделбата, се означуваат позициите на цифрите во секоја група и се заменува со соодветната октална цифра.

2 1 0   2 1 0   2 1 0  2 1 0     2 1 0   2 1 0

010 110 111 011 . 101 100

Па, 010 се заменува со 2, 110 со 6, 111 со 7, 011 со 3, 101 со 5 100 со 4.

Бројот 10110111011.1011₂=2673.54₈

Пр. Бројот 10111001001101.100001110011₂ претвори го во октален.

 010 111 001 001 101.100 001 110 011

  2     7     1     1     5 .  4     1      6    3

 10111001001101.100001110011₂=27115.4163₈

2. Претворање од бинарен во хексадекаден броен систем

За да се претвори бинарен број во хексадекаден, се користи фактот што секоја хексадекадна цифра може да се запише со 4 бинарни цифри. Постапката започнува со делење на бинарниот број во групи од 4 цифри налево и надесно од децималната запирка. Секоја група бинарни цифри се заменува со соодветната хексадекадна цифра. Ако во групите на крајот останат помалку од 4 цифри, се дополнуваат со 0.

Пр.10110111111.10111 (2)

Се дели на следниов начин во групи од по 4 цифри:
0101 1011 1111 . 1011 1000

По поделбата, се означуваат позициите на цифрите во секоја група и се заменува со соодветната хексадекадна цифра.
   3210 3210 3210  3210 3210
   0101 1011 1111 . 1011 1000
Па 0101 се заменува со 5, 1011 се заменува со В, 1111 се заменува со F, 1011 се заменува со В, 1000 се заменува со 8.
Бројот 10110111111.101112=5BF.B816.

Пр. Бројот 11001011101.011(2) претвори го во хексадекаден.

3. Претворање од октален во бинарен броен систем
За да се претвори октален во бинарен број секоја октална цифра се заменува со група од 3 бинарни цифри, кои се соодветни на окталната.

Пр. Бројот 567.21₈ претвори го во бинарен. 5₈=101₂

6₈=110₂

7₈=111₂

2₈=010₂

1₈=001₂

567.21₈=101110111.010001₂

Пр. Бројот 356.07₈ претвори го во бинарен. 

3₈=011₂

5₈=101₂

6₈=110₂

0₈=000₂

7₈=111₂

356.07₈ =011101110.000111₂

4. Претворање на октален во хексадекаден броен систем
За да се претвори број од октален во хексадекаден броен систем, прво окталниот број се претвора во бинарен, а потоа бинарниот се претвора во хексадекаден.

Пр. Бројот 53.7₈ да се претвори во  хексадекаден.

 5₈=101₂     3₈=011₂    7₈=111₂

53.7₈=101011.111₂

 0010 1011.1110       2 B . E   

5. Претворање од хексадекаден во бинарен броен систем

За да се претвори хексадекаден во бинарен број секоја хексадекадна цифра се заменува со група
од 4 бинарни цифри, кои се соодветни на хексадекадната.

Пр. Бројот 3C9.E₁₆ претвори го во бинарен.

3C9.E₁₆ =1111001001.1111₂

 6.  Претворање од хексадекаден во октален броен систем

За да се претвори број од хексадекаден во октален броен систем, прво хексадекадниот број се претвора во бинарен, а потоа бинарниот се претвора во октален.

Пр. Бројот ABC.37₁₆ претвори го во октален

101010111100.00110111₂

 101 010 111 100.001 101 110

5     2     7     4 .  1     5     6

 101010111100.00110111₂=5274.156₈

 Пр. Претвори ги следниве октални броеви во бинарни, а потоа во хексадекадни: а) 512₈                        б) 36.5₈

 Пр. Претвори ги следниве бинарни броеви во октални, потоа во хексадекадни: а) 110111₂                       б) 110111.011111₂

1. Претвори ги следниве декадни броеви во бинарни:              

  а) 33.12510 б) 235.062510

2. Претвори ги следниве бинарни броеви во декадни:  

     а) 1101101.11112             б) 110011.112                      в) 0.01012

3. Претвори ги следниве декадни броеви во октални со точност од 3 децимали:

    а) 252.1710                               б) 103.00410

4. Претвори ги следниве декадни броеви во хексадекадни со точност од 3 децимали:

     а) 346.1510                              б) 117.8410

5. Претвори ги следниве октални броеви во декадни:                

а) 163.548 б) 453.278 в) 2.618

6. Претвори ги следниве хексадекадни броеви во декадни:      

 а) 3Е6.516 б) 1АВ.1С16

7. Претвори ги следниве октални броеви во бинарни:              

  а) 403.4568 б)73.4738

8. Претвори ги следниве октални броеви во хексадекадни:      

а) 415.738       б) 127.128

9. Претвори ги следниве бинарни броеви во октални:       а) 110111.0101012    б) 101100011001.00112

10 Претвори ги следниве бинарни броеви во хексадекадни:    а) 110111.0101012 б) 101100011001.00112

11 Претвори ги следниве хексадекадни броеви во бинарни:              

  а) А14.4116           б) 8F9.CD16

12.Претвори ги следниве хексадекадни броеви во октални:                

 а) А14.4116          б) 8F9.CD16